L’informe de les proves PISA 2022, centrades a avaluar el rendiment matemàtic, ha posat sobre la taula un important descens del nivell dels estudiants de secundària. Aquests resultats, lluny de desanimar, poden servir de motivació per reflexionar i millorar l’ensenyament de les matemàtiques.
Per comprendre els resultats de l’Informe PISA és necessari saber com són les seves proves i com s’avaluen. Aquestes proves estan dissenyades per reflectir el nivell de competència matemàtica dels alumnes de 15 anys de secundària, competència que PISA defineix com “la capacitat de raonar matemàticament i de formular, emprar i interpretar les matemàtiques per resoldre problemes en una varietat de contextos de la vida real”.
Segurament has sentit parlar molt de les competències. La llei d’educació LOMLOE les situa al centre de l’aprenentatge, i és a partir de 8 competències clau que es desglossen les competències específiques de l’àrea, els sabers i els continguts. Però no són rellevants només aquí! Les competències són fonamentals en totes les estratègies educatives internacionals, sempre amb l’objectiu de formar els alumnes perquè siguin ciutadans capaços i resolutius.
Un alumne competent és aquell capaç de fer front als problemes del seu dia a dia i als reptes del segle XXI. Per aconseguir-ho, la competència matemàtica és una de les més essencials.
Què han de saber els alumnes per obtenir bons resultats en les proves PISA?
Des de l’OCDE (Organització per a la Cooperació i el Desenvolupament Econòmics) es dissenyen les proves PISA amb preguntes competencials que no es resolen únicament executant algorismes; s’espera que els alumnes reflexionin i apliquin estratègies per resoldre les situacions matemàtiques proposades.
Aquesta és una de les característiques clau: els problemes contextualitzats avaluen diferents processos de raonament matemàtic, de menor a major complexitat cognitiva. Així, mitjançant la resolució de problemes, es valora la capacitat de connectar els sabers matemàtics i de posar en pràctica les habilitats i processos necessaris per resoldre la situació contextualitzada de la manera més eficaç possible.
Nivells de rendiment de l’Informe PISA
De la construcció de les preguntes competencials, es deriva la capacitat de les proves PISA de mesurar el nivell de competència dels alumnes. S’estipulen 8 nivells de rendiment, que van des del reconeixement de la informació i l’aplicació d’algorismes senzills fins a la capacitat d’aplicar estratègies i desenvolupar el pensament crític en contextos matemàtics:
- Nivell 1c. Resoldre preguntes en contextos fàcils i amb tota la informació necessària, seguint una instrucció clara i d’un sol pas o operació.
- Nivell 1b. Resoldre preguntes en contextos senzills i amb tota la informació en una representació, reconeixent si hi ha informació irrelevant i fent càlculs simples amb nombres sencers.
- Nivell 1a. Resoldre preguntes en contextos senzills, amb tota la informació en formats coneguts i dues fonts. Procediments fàcils, mínima síntesi d’informació i aplicació d’algorismes elementals, fórmules o procediments.
- Nivell 2. Reconèixer situacions que requereixen dissenyar estratègies per resoldre el problema. Recollir informació de diverses fonts amb models de representació una mica complexos. Comprensió de relacions funcionals i raonaments simples.
- Nivell 3. Dissenyar estratègies per arribar a la solució, incloent-hi la presa seqüencial de decisions i flexibilitat en la comprensió. Emprar pensament computacional i realitzar càlculs que no estan clarament definits. Ús de visualització espacial o de simulació per recollir dades. Interpretació de les fonts i raonament. Percentatges, fraccions, decimals i relacions proporcionals.
- Nivell 4. Treballar amb models per a problemes complexos, amb dues variables, aplicant pensament computacional més complex. Desenvolupament de pensament crític i integrar representacions diverses d’informació vinculant-les amb contextos quotidians. Argumentació, raonament i metodologia.
- Nivell 5. Elaborar i treballar amb models per a problemes complexos i suposicions. Aplicar estratègies de resolució de problemes per a tasques més difícils, com experiments. Reflexionar sobre la seva activitat i considerar els resultats contextualitzats.
Com ensenyar matemàtiques per formar alumnes competents
La manera d’avaluar condiciona la manera d’ensenyar. No podem esperar que els alumnes assolissin els nivells més alts de competència matemàtica de les proves PISA si no els preparem per a això. Per aconseguir-ho, cal tenir en compte la seqüenciació cíclica, la contextualització, el raonament i la consolidació.
Aquí van algunes orientacions perquè les teves activitats d’ensenyament de les matemàtiques compleixin aquests requisits:
- Programa els aprenentatges respectant els principis de la didàctica de les matemàtiques, des de l’educació infantil fins a secundària: anar del senzill al complex, relacionar els coneixements i saber quins són imprescindibles per avançar. Una seqüenciació cíclica és clau per a un aprenentatge profund i durador.
- Dissenya activitats que tinguin un context realista en el qual poder aplicar les matemàtiques. No ens referim a un problema amb dades que es resolgui amb un algorisme, sinó a una situació complexa i connectada amb altres disciplines, en la qual es requereixen les habilitats i el llenguatge matemàtics per resoldre-la.
- Utilitza demostracions matemàtiques per ensenyar als alumnes a raonar i provar, a fer connexions, comunicar i representar el coneixement matemàtic. Són processos imprescindibles per ser competents en matemàtiques! Per dissenyar demostracions, et recomanem la guia Demostracions matemàtiques: una estratègia d’ensenyament explícita eficaç en secundària.
- Dedica temps a la consolidació dels procediments matemàtics bàsics, fonamentals per ser competents. A major domini dels procediments bàsics, més capacitat per afrontar els problemes complexos amb seguretat.
Per mantenir la coherència, és necessari que aquestes característiques es reflecteixin tant en les activitats d’aprenentatge com en les d’avaluació.
Així entrenem per a les PISA amb ONMAT: avaluació i activitats seqüenciades
Per aconseguir que els alumnes assolissin el nivell més alt en rendiment matemàtic, l’OCDE destaca la importància de l’aprenentatge acumulatiu: és fonamental assentar els primers sabers, ja que és a partir d’ells que es construeixen els coneixements futurs. Sense una base sòlida, tot s’enfonsa!
Analitzem dues activitats contextualitzades (una pregunta d’avaluació de PISA i una activitat d’ONMAT) per comprendre com ensenyar per obtenir bons resultats. Per començar, hem de tenir en compte que en l’Informe PISA s’observa la competència matemàtica mitjançant els següents aspectes interrelacionats:
- Coneixement del contingut. Organització del domini per categories: quantitat, incertesa i dades, canvi i relacions, i espai i forma.
- Procés cognitiu. Raonament matemàtic i cicle de resolució de problemes: formulació, ús i interpretació i avaluació.
- Context. Situacions de la vida real en les quals es troben les preguntes, a més de les habilitats seleccionades per al segle XXI que se sustenten i es desenvolupen a través de la competència matemàtica: personal, ocupacional, social i científic.
Per tant, s’observa l’adquisició de la competència matemàtica dels alumnes amb una seqüència sistematitzada d’activitats que articulen el coneixement (saber) i els processos (competències específiques). A més, han de tenir lloc en un context de la vida real o basar-se en situacions fictícies però versemblants, en les quals les matemàtiques puguin aplicar-se per resoldre els problemes.
Exemple de pregunta matemàtica a PISA 2022
Ara que sabem la teoria, anem a la pràctica. Analitzem els aspectes d’aquesta pregunta de patró de triangles de la prova de matemàtiques de PISA 2022:
- Àrea de coneixement: canvi i relacions, sentit algebraic Patrons.
- Procés cognitiu: raonament, requereix que els alumnes formulen i comprovin conjectures senzilles analitzant el patró (competència específica matemàtica 3) per reconèixer la relació entre el nombre de triangles vermells i blaus a cada fila, i utilitzen aquesta relació per justificar la resposta.
- Context: científic, ja que tots els elements pertanyen a l’àmbit matemàtic.
Exemple d’activitat a ONMAT
Totes les activitats d’ONMAT ofereixen informació pedagògica detallada sobre els mateixos aspectes que trobem en les preguntes de PISA.
En aquesta activitat d’ONMAT per a 3r curs de secundària és equivalent a la pregunta de patró de triangles de PISA, ja que es treballen els mateixos aspectes:
- Àrea de coneixement (saber): canvi i relacions, sentit algebraic Patrons.
- Procés cognitiu (competències i criteris): rutina de raonament que requereix que els alumnes formulen i comprovin conjectures senzilles de forma guiada analitzant el patró de gotes d’aigua de la teranyina (competència específica matemàtica 3).
- Context: científic, aplicat al món natural.
Evaluación competencial: practica las pruebas PISA en ONMAT
ONMAT ofereix recursos, activitats, exercicis i instruments d’avaluació seqüenciats que permeten un aprenentatge competencial i infinitat de moments perquè el docent ho pugui observar i avaluar.
Un ensenyament competencial només està complet si l’avaluació també és competencial. Al llarg dels 4 cursos de l’ESO, ONMAT integra diferents eines d’avaluació i autoavaluació per valorar el nivell de competència matemàtica dels alumnes.
A ONMAT, els estudiants poden preparar-se directament per a les PISA amb proves autocorregibles en format idèntic a les oficials, ja que la plataforma recull les activitats i els exàmens d’edicions anteriors. Et convidem a provar-les a l’aula!
Vols saber més sobre com aplicar l’ensenyament competencial a les teves classes de matemàtiques? Contacta amb nosaltres i l’equip d’assessors pedagògics et mostrarà les estratègies i eines dels programes EMAT i ONMAT.
També et convidem a provar gratis la plataforma d’ONMAT.
Descobreix tots els continguts!¡
