Saber multiplicar o saber fer multiplicacions?, què fas a la teva aula? La major part del professorat hem escoltat alguna vegada que, per a un aprenentatge significatiu de les operacions aritmètiques bàsiques (suma, resta, multiplicació i divisió), és necessari manipular abans d’arribar a la fase més simbòlica o abstracta.
Realment creiem que és necessària una comprensió profunda del concepte a través de la manipulació per, posteriorment, aconseguir una automatització dels algorismes. Però, en la nostra pràctica docent, li donem la importància que té o inconscientment actuem en contra del que prediquem?
Analitzarem quins són els moments clau en aquest procés i com assegurar que és efectiu.
Els 4 moments clau en l’aprenentatge de les operacions bàsiques
Efectivament, l’aprenentatge de les operacions aritmètiques bàsiques no consisteix en la memorització d’un conjunt d’instruccions o passos, ordenats i concrets que permeten obtenir un resultat final (definició de procediment). O no aquest no és, ni de bon tros, l’objectiu principal.
Abans d’aprendre el procediment de l’algorisme, hem d’assegurar que els alumnes comprenen el concepte, és a dir, que saben què significa realment sumar, restar, multiplicar o dividir i, fins i tot, que siguin capaços de fer-ho amb els seus propis procediments o estratègies. Només així, partint de la comprensió i entrellaçant-la amb l’aprenentatge de l’algorisme, arribarem a dominar les operacions bàsiques. Sabem que aquest procés és llarg i complex.
Per això a EMAT, el nostre programa de matemàtiques manipulatives i contextualitzades per a Infantil i Primària, et descrivim 4 moments clau, amb la finalitat que puguis reconèixer fàcilment quin objectiu d’aprenentatge té l’activitat dins del procés global.
Els moments són els següents, i els destaquem amb la icona de la pila, posant-li el símbol corresponent amb el de l’operació:
Amb això, podràs seguir el procés d’aprenentatge amb el qual guiaràs els teus alumnes en la construcció del concepte i l’algorisme de les operacions bàsiques. Però, què i com aprenen a cada moment?
La comprensió del concepte de multiplicació amb EMAT
Vegem com aterrar els continguts que aprenen els alumnes en cadascun dels moments amb l’exemple de la multiplicació. Com dèiem a l’inici, la qüestió és: saber multiplicar o saber fer multiplicacions? En aquesta pregunta identifiquem la part conceptual de l’aprenentatge de la multiplicació en saber “multiplicar” i la part procedimental en saber “fer multiplicacions”.
Comencem amb la comprensió del concepte, el saber, el primer moment representat amb la primera càrrega de la pila. Conté 3 fases de desenvolupament:
- Les accions: activitats manipulatives amb objectes concrets, les matemàtiques que es toquen.
- Els models: representacions més abstractes; per exemple, en el cas de la multiplicació amb la recta numèrica (multiplicar 5 x 3: cinc salts de longitud tres o 3 x 5: tres salts de longitud 5), o amb la relació de superfície d’un rectangle amb la multiplicació.
- Els símbols: la introducció del signe matemàtic de la multiplicació (x) i representacions en vertical o horitzontal de les multiplicacions.
Des d’infantil es duen a terme activitats en les quals els alumnes desenvolupen les nocions de multiplicació. Les seriacions numèriques (comptar de 2 en 2, de 3 en 3…) i comptar les agrupacions del mateix nombre d’elements acosten a l’alumne a aquest concepte matemàtic.
Si vols saber més sobre aquesta estratègia (la ciclicitat), que ens permet oferir a l’alumnat una gran varietat d’experiències d’aprenentatge sobre un contingut al llarg de tots els cursos escolars, pots descarregar gratis la guia que t’oferim a continuació.
En el primer cicle de primària, partint de la idea intuïtiva de multiplicació (suma de sumands iguals), a EMAT 1 experimenten la multiplicació en diferents situacions (dobles, recta numèrica, superfícies de rectangles i quadrats), abans de saber-se les taules de multiplicar i els algorismes per resoldre-les, ja que dominen i coneixen el concepte.
A EMAT 2 es presenta la taula de multiplicar d’EMAT (taula de doble entrada) i a EMAT 3 es desenvoluparan diverses activitats per aprendre les taules i recordar-les (jocs de galledes, murals a l’aula, matijocs, observació de patrons en la taula de doble entrada…). A través d’elles aprendran la propietat commutativa, la relació de la multiplicació i divisió com a operació inversa i aplicaran el concepte en gràfiques lineals i en l’àrea i perímetre d’algunes figures geomètriques. Mentrestant, com veurem a continuació, comencem a introduir l’algorisme.
De la comprensió a la consolidació de l’algorisme de la multiplicació amb EMAT
Quant a la part procedimental, l’algorisme, distingirem també 3 fases clau, aterrades normalment en problemes motivadors, contextualitzats i pròxims a la realitat del nostre alumnat:
a) conèixer les taules de multiplicar.
b) aprendre els algorismes i estratègies.
c) utilitzar-los en la resolució de problemes amb un cert nivell de dificultat.
Iniciem doncs els següents moments d’aprenentatge: introducció de l’algorisme i pràctica de l’algorisme (encara que algunes activitats se superposen seguint el principi de ciclicitat).
Amb això, durant el 3r trimestre d’EMAT 3 els alumnes aprendran l’algorisme de 2 xifres per 1 xifra, 3 xifres per una xifra, dues xifres per dues xifres i decimals.
A EMAT 4 practicaran i afermaran el concepte de les taules de multiplicar i l’algorisme (2×1, 3×1, 2×2, 2×3, 3×3 i polidígits) i realitzaran moltes activitats que van més enllà de la memorització. I, finalment, els alumnes començaran a aplicar-ho en situacions de resolució de problemes, entrant ja en l’últim moment representat per la càrrega completa de la pila.
La consolidació de l’aprenentatge de l’operació aritmètica succeeix, sobretot, a EMAT 5 i 6, cursos en els quals els alumnes practicaran estratègies d’aproximació i reconeixeran patrons per a ser més àgils en els càlculs i en l’ús autònom d’aquests durant la resolució de problemes més complexos.
—
T’ha semblat interessant aquest article? Si tens qualsevol suggeriment que vulguis compartir amb nosaltres pots deixar un comentari més a baix. I si vols conèixer més en profunditat EMAT, pots descarregar un matijoc per posar en pràctica a la teva aula ara mateix. Que ho gaudeixis!
